転送元のカラムの追加、削除の検知はできますか

転送元のコネクタにもよりますが、スキーマ変更検知機能に対応した転送元コネクタの場合は検知できます。

転送設定STEP2のカラム定義内になる「スキーマ変更検知」機能を利用することでカラムの追加があった際に検知することが可能になります。

転送元データにカラムの追加や削除が発生した場合、ジョブ実行前に変更を検知し、設定した通知先に通知を送信します。

なお、転送元が HubSpot・Salesforce、転送先が Google BigQuery の組み合わせでは、カラムの追加を自動的に転送先へ反映する スキーマ自動追従 機能が利用できます。
(参考)スキーマ変更検知・スキーマ自動追従

また、転送元ファイル・ストレージ系コネクタの場合、元データのカラム数が増減するとエラーが発生します。
エラーが発生したら、通知を送信する という設定を行なっておくことで、検知は可能です。
(参考)通知設定 - 転送設定に関する便利な設定を行う